부울 대수

1. 디지털 논리 회로

1.3 부울대수

- 부울 대수 : 이진 변수와 논리 동작을 취급하는 대수.

- 변수 : 일반적으로 A, B, x, y, z 등의 문자로 표시. 

- 3개의 기본적인 동작 : AND, OR, NOT.

- 부울 대수의 목적 : 디지털 회로의 해석과 설계를 쉽게 하는데 있음. 

- 부울 대수는 다음과 같은 사항을 수행하는데 편리한 도구 

• 변수사이의 진리표 관계를 대수형식으로 표시 
• 논리도의 입출력 관계를 대수형식으로 표시 
• 같은 기능을 가진 더 간단한 회로 발견 

F = x + y'z 함수의 논리도와 진리표

부울 대수의 기본 관계

예) F = ABC+ABC'+A'C → F = AB+A'C   

  = AB(C+C')+A'C = AB+A'C

수식의 보수

- 드 모르간의 정리 이용 

- 어떤 수식에서 모든 OR연산은 AND로, AND연산은 OR로 바꾸어 주고 각 변수를 보수화한다 

 예) F=AB+C'D'+B'D 

      F'=(A'+B')(C+D)(B+D')